如席院士在《基础代数》（第一卷）中所说：要把 " 代数 " 说清楚似乎不是一件容易的事情。代数是一个数学分支？数学方法？思维结构和方式？应该都是，又都不完全是。数学是一个整体，有独特的问题、思维方式和逻辑体系。基础数学大致分为代数、几何、分析三部分。代数、几何、分析三部分相互之间联系深刻，很多时候密不可分。但有些分支和方向会某个方面（或代数、或几何、或分析）的特点更突出一些，有时甚至是有支配性或独具性的。H. Weyl 认为代数是一种坐标化，I. Shafarevich 认为代数是一种量度。

Weyl 把 " 代数 " 比作 " 魔鬼 ", 1939 年他说：

In these days the angel of topology and the devil of abstract algebra fight for the soul of each individual mathematical domain.

（在这些日子里 , 拓扑这个天使和抽象代数这个魔鬼为各自占有每一块数学领域而斗争着。）

H. Weyl

（小编注：H. Weyl 是一位德国数学家，物理学家和哲学家。他在理论物理上和在纯数学领域等都有着杰出的贡献，被誉为 20 世纪最有影响力的数学家之一。 I. Shafarevich 是俄罗斯著名代数学家，对代数数论、代数几何和算术代数几何有重要贡献。）

M. Atiyah 也持同样的观点 , 2004 年他说：

Algebra is the offer made by the devil to the mathematician. The devil says: I will give you this powerful machine. It will answer any question you like. All you need to do is give me your soul: give up geometry and you will he this marvelous machine. （代数是魔鬼和数学家之间的交易。魔鬼说：" 我将给你这台万能的机器，它会解答你所有想问的问题。只需你交出灵魂，放弃几何，就能得到这台非凡的机器。"）

M. Atiyah

（小编注：M. Atiyah 为英国数学家，主要研究领域为几何，被誉为当代最伟大的数学家之一。）

经验表明，魔鬼的诱惑胜过天使的召唤。伊甸园时代，在魔鬼的帮助下，人类开启了智慧和认识世界的眼睛与心灵。或许 Weyl 和 Atiyah 都在说，代数能给我们带来智慧和光明。

现在，就让我们循着席院士的足迹，一起来享受着代数带给我们的智慧、诱惑和光明吧。

来源：来自 " 科学出版社 " 微信公众号，部分内容有删改