以下是的一些我们精选的大宗商品周期： 大宗商品仍处于牛市初期——周期研究对大宗商品

摘要

过去一年半大宗商品市场火爆，2019年的牛市将会是主升行情

2016年初至今，受益于中国经济稳增长政策带来的需求拉动，以及供给侧改革政策带来的供应制约，大宗商品市场不断走牛，从品种来看，国内定价的煤炭与黑色类品种涨幅最为明显。2016年1月4日至今，南华焦炭指数上涨380.96%、铁矿石指数上涨171.38%、螺纹钢指数上涨145.61%。华泰金工周期模型显示，大宗商品目前仍处于8年左右牛市的初期，未来一年将会先涨后跌，进行震荡调整，并于2019年初见底，而后将开启新一轮上涨行情，直到2021年11月见顶，届时上涨幅度将比本轮行情更大，持续时间也更久。

通过周期建模，可以对大宗商品未来走势发表预测观点

本文以CRB综合现货指数为标的，通过周期建模，对大宗商品的未来走势发表预测观点。研究思路如下：1、通过时频分析、傅里叶变换等技术手段，发现CRB综合现货指数的对数同比序列存在41个月、93个月、205个月三个比较显著的周期；2、利用高斯滤波器提取三个主要周期成分，对原始对数同比序列进行回归，得到拟合方程，并对回归残差进行GARCH建模，获取置信度区间；3、利用傅里叶逆变换公式得到未来三周期高斯滤波的预测值，将预测值代入拟合方程即可得到对数同比序列的预测值，进而对未来行情走势发表预测观点。

从长期角度看，大宗商品仍处于8年左右牛市初期，中长期上升趋势不变

我们将三周期高斯滤波结果外延12个月后发现，41个月短周期同比序列即将拐头向下，意味着大宗商品短期上涨动能将有所衰减；但两个中长期同比序列都处于上升区间，其中，93个月周期信号向上走向峰值，而205个月周期信号从底部反弹，进入加速上涨阶段，因此我们相信，大宗商品市场仍处于8年左右牛市的初期，中长期上涨趋势保持不变。进一步，我们将三周期高斯滤波结果外延 36 个月后发现，拟合同比序列将在 19 年初见底，而后三个周期信号将发生共振，同步向上，大概率会出现一个更大规模的大宗商品牛市。

从短期角度看，大宗商品未来一年震荡调整，不会形成趋势性下跌

我们将未来12个月的CRB指数点位预测值，与GARCH模型预测的残差波动率相结合，得到未来指数运行的置信度区间。实证结果表明，CRB综合现货指数未来一年将先涨后跌，震荡调整。95.44%置信度区间[378.23,535.36]，对应当前点位的涨跌幅为[-13.2%，22.89%]；86.64%置信度区间[407.57,525.06]，对应当前点位的涨跌幅为[-10.0%，19.14%]；65.26%置信度区间[426.98,497.43]，对应当前点位的涨跌幅为[-6.71%，15.49%]。总结起来，未来一年的指数走势以区间震荡为主，不会形成趋势性下跌。

投资风格切换，价值型周期股将长期领跑市场

2008年之后，大宗商品的长周期一直处于下降阶段，PPI与CPI的长周期也处于下行通道，说明需求疲软，经济整体是向下的。各板块对经济好坏的敏感程度为：周期>消费>成长。所以主力板块从周期股切换为消费再切换为成长股。2016年2月份之后，大宗商品长周期上行，PPI、CPI数据同步反转，经济转好，具有实际盈利增长基础的股票再次获得资金青睐，周期性板块迎来新一轮的机会。我们认为，2016年开始的本轮周期，是大周期的拐点，是周期板块的回归，未来价值型周期股将长期领跑市场。

风险提示：报告结论通过历史规律总结，历史规律可能失效。

过去一年半大宗商品市场火爆，推动周期板块大幅上涨

2016 年 2 月底，"华泰周期研究系列"的第一篇报告《市场的轮回》提出：股票市场（同比）普遍存在 42 个月周期，关注全球股票市场反转，A 股重点推荐周期性行业。

2016年3月至今，29个一级行业中，除了传媒板块收跌，其他行业都获得正收益，涨幅居前的是家电（74.13%）、食品饮料（65.90%）、钢铁（54.36%）以及有色金属（47.50%）和煤炭（46.05%）。这印证了我们 "全面看涨，且周期板块领涨"的预测观点。

进一步，我们选取一级行业中除国防军工和综合之外的行业指数构建了六大板块：周期上游、周期中游、周期下游、大金融、消费、成长。板块内，各行业指数采用等权方法合成板块指数，得到六大板块的表现如图表4，图表5所示，同样可以看出，周期板块主导了过去一年半的慢牛行情，而且我们认为，未来周期板块仍将长期作为市场主力，贯穿整段行情。

我们知道，周期板块与大宗商品市场的联动关系是非常显著的。大宗商品价格波动会通过影响上市公司经营业绩来推动股票价格变化。具体而言，当某商品价格上涨时，处于该商品供应链上的企业产品售价提高，利润上升，业绩改善最终促使股价上涨。2016年以来，受益于中国经济稳增长政策带来的需求拉动，以及供给侧改革政策带来的供应制约，大宗商品市场走出了一段火爆的行情，从品种来看，国内定价的煤炭与黑色类品种涨幅最为明显。如图表6、图表7所示，2016年初至今，南华商品指数上涨72.88%，涨幅较大的品种包括：南华焦炭指数（380.96%）、南华焦煤指数（186.67%）、南华铁矿石指数（171.38%）、南华螺纹钢指数（145.61%）。正是因为大宗商品价格的上涨，推动关联公司业绩攀升，才有了周期板块这一段时间的亮眼表现。那么，周期板块未来走势会怎样？火爆行情能否延续？我们认为，可以从大宗商品出发，利用周期模型建模预测未来走势，进而对周期板块发表投资建议。

周期建模结论显示，大宗商品市场仍处于牛市初期

华泰金工"市场周期系列研究"通过采用信号理论、系统反馈理论与时间序列等研究方法论，试图揭示资产价格行为背后市场深层的周期规律。

本篇报告以前期系列报告的相关结论为基础，以CRB综合现货指数为标的，结合定性、定量分析手段，对大宗商品的未来走势发表预测观点。研究思路如下：

1. 通过时频分析、傅里叶变换等技术手段，我们发现CRB综合现货指数的对数同比序列存在三个比较显著的周期：41个月、93个月、205个月；

2. 利用高斯滤波器对CRB综合现货指数的对数同比序列进行滤波，得到41个月、93个月、205个月附近的高斯滤波结果，将这三个时间序列作为自变量对原始对数同比序列进行多元线性回归，得到拟合方程；

3.利用GARCH模型对拟合方程的残差进行建模，获取未来残差波动率σ的预测值，并假设残差符合高斯分布N(0,σ )；

4.利用高斯滤波器公式与傅里叶逆变换公式可以得到未来三周期高斯滤波的预测值，将预测值代入拟合方程即可得到原始对数同比序列的预测值；

5.结合对数同比序列的预测值和残差波动率的预测值，我们可以合理估计未来对数同比序列的置信度区间；

这里需要说明，我们之所以采用CRB综合现货指数作为研究标的，而不是采用国内的南华商品指数，或是关注度较高的特定品种来进行周期分析，是基于如下考虑：

1.南华商品指数从2004年开始发布，月度数据样本太少，而周期分析中，如果样本数据长度不够，长周期的频谱能量会泄露，导致高斯三周期滤波后回归解释能力不够。

2.特定品种的数据除了受到样本长度的限制，还容易受到噪声影响，导致周期存在时变特性，这样在外延预测时不够稳定。

CRB综合现货指数的历史数据足够长，非常适合进行周期分析。虽然由国外编制，但全球大宗商品市场本就是一个整体，套利投资者的存在使得不同市场的定价不会偏离太多。这从图表8能看出，CRB综合现货指数和南华商品指数的走势基本是一致的，两者的相关系数达到0.6071，也就是是说利用CRB综合现货指数来分析大宗市场的未来走势，并指导国内投资是可行的。

CRB综合现货指数存在41个月、93个月、205个月三个显著周期

我们使用CRB综合现货指数的的对数同比序列进行分析，这样能有效克服原序列中趋势项以及季节性的影响。对数同比的公式如下：

图表9是CRB综合现货指数的对数同比序列进行傅里叶变换的结果，可以看到三个明显的谱峰，对应的周期长度分别为41个月、93个月、205个月。

41个月、93个月、205个月附近的高斯滤波包含了原始数据大量信息

为了刻画周期模型的解释能力，我们利用高斯滤波器对CRB综合现货指数的对数同比序列进行滤波，得到41个月、93个月、205个月附近的高斯滤波结果，并对原数据进行线性回归，考察三个信号与原始数据的拟合效果。高斯滤波器的频域响应函数如下：

fm描述了滤波器的中心频点，也即我们想要提取的周期成分，分别为41个月、93个月、205个月；衰减系数α决定了滤波器的带宽，α越小，滤波器响应函数衰减越快，带宽越小。在实际应用中，滤波器带宽要合理设置，带宽太大会导致滤波器相互重叠，影响预测的稳定性，带宽太小又会对谱峰的抖动过于敏感。图表10是高斯滤波的一个示意图，三个高斯滤波器的中心频率和想要提取的周期成分对齐，且通带范围相互独立，互不交叠。

得到三条滤波序列后，可以通过傅里叶逆变换公式还原到时域，并对原始同比序列进行线性回归，通过拟合优度指标衡量三周期滤波序列对原始同比序列的解释能力。

其中，单变量回归公式如下：

三变量回归公式如下：

y表示原对数同比序列，x1,x2,x3分别代表三个周期的高斯滤波结果，回归结果如下表，可以看到41个月滤波结果对原序列的解释能力是最好的，而三变量回归模型的拟合优度达到了0.602， 这是一个比较高的拟合优度，说明这三个频率成分附近的信号包含了原始信号大部分的信息。

最终的三周期高斯滤波拟合结果如下，可以看到无论是原始同比序列还是拟合后的同比序列，都具有显著的周期波动特性，除了08~09年由于全球金融危机的影响导致原始同比序列异常波动之外，其余时间拟合结果都很好的跟随了原始序列的变化。而且，拟合后的序列要平滑很多，趋势更为明显，方便进行预测。

GARCH建模预测残差序列波动率，构建置信区间

得到了回归拟合方程后，理论上我们已经可以直接外延预测未来的同比序列走势了，这里为了得到外延预测时的置信度区间，有必要对残差序列的波动率建模。传统的波动率建模一般包含如下步骤：

1.通过检验数据的序列相关性建立一个均值方程，来消除任何的线性依赖。

2.对均值方程的残差进行ARCH效应检验。

3.如果ARCH效应在统计上是显著的，则指定一个波动率模型，并对均值方程和波动率方程进行联合估计。

在前文描述中，我们已经构建了高斯三周期滤波后的多元回归方程作为均值方程，接下来只需要检验回归方程的残差序列是否存在显著的ARCH效应，如果存在则构建GARCH模型对残差序列的未来波动率进行预测。

首先，从QQ图（图表13）可以观察到残差存在厚尾性，从残差自相关图（图表14）中可以观测到波动率聚集效应，二者均表明残差存在ARCH效应；进一步，我们应用Ljung-Box检验和Engle’s ARCH检验发现残差平方具有显著的自相关性，也即ARCH效应显著。

出于简洁和尽量少损失样本的考虑，我们选择最常用的GARCH(1,1)模型对残差波动率建模，波动率方程如下，式中at为残差项，σt为残差的条件异方差，也即我们建模预测的对象。

我们在残差样本集中选取不同长度的训练集估计模型参数，并在测试集中进行预测，选择使得MSE最小的GARCH（1,1）模型作为最终预测模型，该模型在测试集中表现如下，可以看到预测的波动率较好的跟随了残差平方的抖动，预测效果较好。

模型构建完成后，我们就可以根据当前已有信息得到下一期残差的条件方差期望值：

上式依次迭代，可以得到从当前时点开始的任意期的条件方差波动率，根据正态假设即可对预测同比序列的置信区间进行估计。假设第n期同比预测值符合高斯分布，则真实同比值落在区间内的概率为65.26%，落在区间内的概率为86.64%，落在区间内的概率为95.44%。

从长期角度看，大宗商品仍处于牛市初期，未来大概率出现更大行情

我们将三周期高斯滤波后的结果外延了12个月，可以看到，41个月短周期同比序列即将拐头向下，而93个月，205个月的中长周期则仍然处于加速上升的态势，所以我们认为，大宗商品短期上涨动能可能会有所衰减，但中长期上升趋势不变。具体而言：

1.短周期同比序列的拐头向下并不意味着指数点位也即将反转，因为同比序列衡量的是一个相对强弱，如果近期的上涨加速度不如去年同期，也即涨速放缓的话，同比序列也是会拐头向下的，实际上通过观察历史数据每轮短周期也能发现，从短周期同比序列拐头，到指数阶段见顶，都有一定延迟，因为一段大的行情总是会从加速上涨，到出现分歧涨速放缓，再到见顶回落，而在涨速放缓的阶段，短周期同比序列就会发出信号了。所以综合而言，短期虽有一定风险，但不必过于悲观。

2.两个长周期同比序列都处于上升区间，其中，93个月周期信号向上走向峰值，而205个月周期信号从底部反弹，进入加速上涨阶段，因此我们相信，大宗商品的长期趋势仍然是向好的。从历史角度观察，当前这种短周期信号向下而中长周期信号向上的走势在00年中旬到01年中旬曾经出现过，当时指数经过短暂的平台调整后便开启了一轮长达7年的牛市。

为了观察更长期的走势，我们将滤波序列外延36个月，可以看到拟合后的同比序列将在19年初见底，而后将开启新一轮上涨。虽然同比序列未来一年是下跌趋势，但多数月份都在大于0的区间，这意味着指数点位的真实值是比一年前的同期点位高的，再次证明了我们的结论，也即短期可能涨势放缓，陷入平台调整，但中长期上升趋势不变。

进一步，为了直观展示这一轮行情能持续多久，涨幅空间有多大，我们将滤波序列外延72个月，并且将同比序列转换为真实指数点位，得到CRB综合现货指数的走势如图表18所示。可以看到，本轮行情自15年12月见底起，到17年8月底，CRB综合现货指数从374.7上涨到435.64，区间涨跌幅为16.26%，而根据预测的走势，未来指数将于2021年11月见顶，届时指数点位将攀升到551.84，区间累计涨跌幅将达到26.67%，据此我们判断，大宗商品目前仍处于牛市初期，未来大概率会有更大的行情。

从短期角度看，大宗商品未来一年震荡调整，不会形成趋势性下跌

为了更精细的描述指数的短期走势，我们将未来12个月的指数点位预测值，与GARCH模型预测的残差波动率相结合，得到未来指数点位运行的置信度区间，结果如下，注意2017年8月的数据是已知的最新数据，2017年9月至2018年8月是预测数据，三个置信度区间分别对应正态分布[-σ,σ]，[-1.5σ,1.5σ]，[-2.5σ,2.5σ]范围。

1.预测同比序列从17年9月开始拐头向下，而预测指数序列则经历了一个先涨后跌的过程，预计于18年1月阶段见顶，在这与前文定性分析的结论一致，也即同比序列的拐头向下不意味着指数序列的立马反转，可能只是涨速变缓；

2. 根据预测结果，未来一年指数在不同置信度区间的表现如下：

综合而言，未来一年的指数走势以区间震荡为主，而且根据模型，我们有90%以上的把握认为下跌范围最多不超过13.2%，下跌空间有限。

CRB综合现货指数未来一年的走势，以及95.44%置信度区间如下图所示，可以观察到置信度区间有呈喇叭口放大的趋势，这是因为条件方差的预测值均是基于当前已知信息，随着时间推移，不确定性会累积。而未来新的信息更新进来后，对置信度区间的估计也会更加精细，但即便在当前比较宽松的限制条件下，仍然能看出未来的走势以震荡调整为主，不会形成趋势性下跌。

投资风格切换，价值型周期股将长期领跑市场

自本轮行情开始以来，投资者都能明显感受到市场投资风格的切换，以往有效的小盘、成长因子表现低迷，而大盘、盈利因子越来越受到投资者的追捧。这种投资风格的变换与背后的经济周期状态息息相关。

根据华泰周期模型，1996年至今，A股市场已经经历了6轮周期，每轮周期都有不同的主导板块，正在经历的第7轮周期是价值型周期股的强势期，如图表21所示。

2. 1999年-2002年，全球都是科技股行情，A股市场TMT主导；

3. 2002年-2005年，五朵金花的行情，价值型周期股主导；

4. 2005年-2008年，超级大牛市，周期股主导，价值投资的高峰；

6. 2013年-2015年，创业板主导市场，TMT的大牛市；

7. 2016年~至今，价值型周期股主导，并将贯穿整轮行情。

华泰三周期模型解释经济周期的变化

DDM模型可以用来辅助解释周期模型。根据DDM模型，股票价格等于未来股利在当前利率下的折现。假设股利完全正比于企业的盈利水平，则股票价格就可以如下表示：

其中k为企业ROE与股利的比率因子。

依据DDM模型，如果将股利的现金流折现视作债券的现金流折现，那么由于成长股未来的现金流相比当前现金流要大的多，所以其久期必然相对较长，而价值股和周期股未来成长相对有限，当前现金流与未来现金流差别不大，所以其久期相对较短。当前阶段利率开始上升，较长久期的品种由于现金流主要在未来，折现因子的增长将会使其价值缩水，而久期较短的品种受到影响较小，对应到股票市场，投资者将会更加偏好久期短的价值股与周期股。

图表22展示了CRB指数和CPI、PPI同比数据的长周期对比，可以看出，2008年之后，大宗商品的长周期一直处于下降阶段，PPI与CPI的长周期也处于下行通道。说明需求疲软，经济整体是向下的。经济向下，企业盈利水平就会下降，但不同类型的企业对经济下降的敏感程度不同。处于产业链上游的强周期板块弹性最大，受宏观经济基本面的影响也最直接，而消费属于弱周期板块，弹性较小，有一定的防御性质，毕竟不管经济好坏，基本的衣食住行总需要保障，所以2009年到2012年，消费板块主导A股。2013年之后，随着经济进一步探底，主导板块由消费股变为成长股，这是因为成长股更在于未来几年的业绩预期而不是当下的业绩好坏，而消费股业绩在时间分布上更为平衡，未来很难有爆发式的增长，所以在实体经济探底，利率下行的大背景下，成长股更容易受到追捧。2016年2月份之后，大宗商品长周期底部进入反转区域，CPI、PPI的长周期也进入上行轨道，企业盈利增加，通胀预期促使央行采取加息等紧缩政策。经济大环境呈现出类似于 2002 年初至 2007 年底的情况。此时，高估值股票面临压力，而具有实际盈利增长基础的股票将再次获得资金青睐，周期性板块迎来新一轮的机会。

总结前文，我们从CRB综合现货指数出发，通过应用周期模型实证分析，发现大宗商品市场目前仍处于牛市初期，中长期来看还会有更大的行情，而短期来看，未来一年以震荡调整为主，但不会形成趋势性下跌。只要大宗商品的价格维持在高位，关联公司的业绩会得到持续改善，周期板块就有长期投资的价值。所以我们认为，从2016 年开始的本轮周期，是大周期的拐点，是周期板块的回归，更是 2009-2015年七年小盘股行情的终结，未来价值型周期股将长期主导市场，贯穿整轮行情。

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